12.04.2022 р.

Тема: Взаємодія тіл. Імпульс. Розв'язування задач

Перегляньте відео,  запишіть розв'язування задач, фото сторінок зошита надіслати на вайбер 0968909618 або у Messenger, телеграм чи WhatsApp Громко Г.Ю. 

Імпульс тіла — це векторна фізична величина, яка характеризує рух і визначається добутком маси тіла та його швидкості.

Позначають імпульс літерою р. Одиницею імпульсу в СІ є один кілограм-метр за секунду (1 кг · м/с). Математично це записують так:

 = m.

Імпульс сили — це векторна фізична величина, яка характеризує дію сили за певний інтервал часу.

Визначається добутком середнього значення сили за певний інтервал часу і тривалості цього інтервалу:

_F = .

Імпульсу притаманна дуже цікава й важлива властивість, яку мають небагато фізичних величин. Це властивість збереження. Вона полягає в тому, що геометрична сума імпульсів тіл, що взаємодіють тільки одне з одним, зберігається незмінною. Самі імпульси тіл, звичайно, змінюються, оскільки на кожне з тіл діють сили взаємодії, але сума імпульсів залишається незмінною (сталою).

Це твердження називають законом збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу - один з найважливіших законів природи. Він дуже просто доводиться, якщо взаємодіють одне з одним два тіла. Дійсно, якщо перше тіло діє на друге із силою  , то на перше тіло друге діє із силою, яка за третім законом Ньютона дорівнює -. Позначимо маси тіл через m1 і m₂, а їх швидкості руху відносно якоїсь системи відліку — через ₁ і ₂. У результаті взаємодії тіл їх швидкості через деякий час t зміняться і дорівнюватимуть ₁ і '₂.

Тоді, згідно з формулою t = m - m₀, запишемо:

t = m₁'₁ — m₁₁, -t = m₂'₂ — m₂₂

Змінивши знаки обох частин цієї рівності на протилежні, перепишемо її у вигляді:

m₁₁ + m₂₂ = m₁'₁ + m₂'₂.

У лівій частині цієї рівності записано суму початкових імпульсів двох тіл, а у правій - суму імпульсів тих самих тіл через час t. Ці суми рівні між собою. Таким чином, хоча імпульс кожного з тіл при взаємодії змінюється, їх повний імпульс, тобто сума імпульсів обох тіл, зберігається незмінним. Що і потрібно було довести.

Можна також довести, і досліди це підтверджують, якщо взаємодіють не два, а багато тіл, то геометрична сума імпульсів усіх тіл або системи тіл залишається незмінною. Важливо тільки, щоб ці тіла взаємодіяли одне з одним і на них не діяли сили з боку інших тіл, що не входять у систему (або щоб ці зовнішні сили врівноважувалися). Таку групу тіл, які не взаємодіють із жодними іншими тілами, що не входять до цієї групи, називають замкнутою системою.

Саме для замкнутих систем і справджується закон збереження імпульсу: геометрична сума імпульсів тіл, що утворюють замкнуту систему, зберігається сталою під час будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою:  = const.

Звідси випливає, що взаємодія тіл зводиться до того, що одні тіла передають частину свого імпульсу іншим.

Імпульс тіла - це векторна величина. Отже, якщо сума імпульсів тіл зберігається сталою, то й сума проекцій цих імпульсів на координатні осі також залишається сталою. Унаслідок цього геометричне додавання імпульсів можна замінити алгебраїчним додаванням їх проекцій.

Закон збереження імпульсу можна проілюструвати такими простими дослідами.

Дослід 1. Поставимо на рейки два візки однакової маси m. До торця одного візка прикріпимо пластилінову кульку. Нехай візки рухаються назустріч один одному з однаковими за модулем швидкостями  (мал. 288).

Мал. 288

Під час зіткнення обидва візки зупиняться. Пояснити результати досліду легко. До зіткнення імпульс лівого візка дорівнює m, а правого візка -m (візки рухалися з протилежно напрямленими швидкостями). Отже, до моменту зустрічі візків їх загальний імпульс дорівнював нулю: m + (—m) = 0. Після зіткнення візки зупинилися. Отже, і тепер сумарний імпульс обох візків дорівнює нулю.

Дослід 2. Повернемо візки один до одного пружинними буферами (мал. 289). Тоді, повторивши дослід, переконаємося в тому, що після зіткнення обидва візки роз’їдуться у протилежні боки.

Мал. 289

Під час цієї взаємодії швидкості руху візків змінять свої напрямки на протилежні, модулі швидкостей залишаться такими самими, якими вони були до взаємодії. Якщо до зустрічі імпульс лівого візка дорівнює m, а правого -m, то після зустрічі імпульс лівого візка дорівнює —m, а правого m. Тому сумарний імпульс обох візків дорівнює нулю як до, так і після зіткнення, відповідно до закону збереження імпульсу.