14.03.2022 р.

Тема: Закон всесвітнього тяжіння. Силя тяжіння. Прискорення вільного падіння.

Відео:

Теорія:

Від чого залежить сила взаємного притягання між небесними тілами?
Чи тільки небесні тіла можуть взаємодіяти?

Гравітаційна взаємодія — взаємодія, яка є властивою всім тілам у Всесвіті й виявляється в їхньому взаємному притяганні одне до одного.

Гравітаційна взаємодія здійснюється за допомогою особливого виду матерії — гравітаційного поля (існує навколо будь-якого тіла: зорі, планети, людини, книжки, молекули, атома).

До XVII ст. вчені вважали, що тільки Земля має особливу властивість притягувати до себе всі тіла, що перебувають поблизу її поверхні. У 1667 р. Ньютон висловив дивне для тих часів твердження, що між усіма тілами діють сили взаємного притягання та сформулював закон всесвітнього тяжіння.

 

Закон всесвітнього тяжіння:

Між будь-якими двома тілами діють сили гравітаційного притягання, які прямо пропорційні добутку мас цих тіл і обернено пропорційні квадрату відстані між ними.

 

, де

 

G — гравітаційна стала

 

Гравітаційну сталу вперше виміряв англійський учений Генрі Кавендіш у 1798 р. за допомогою крутильних терезів:

 

 

Гравітаційна стала чисельно дорівнює силі, з якою дві матеріальні точки масою 1кг кожна взаємодіють на відстані 1 м одна від одної.

 

Завдяки закону всесвітнього тяжіння:
- описують рух природних і штучних тіл у Сонячній системі;
- описують рух подвійних зір, зоряних скупчень;
- обчислюють маси небесних тіл;
- визначають характер руху небесних тіл, будову, еволюцію.

Сила тяжіння  — сила, з якою Земля (або інше астрономічне тіло) притягує до себе тіла, що перебувають на її поверхні або поблизу неї.

 

 або , де

 

 — гравітаційна стала;

 

 — маса тіла;

 

 — маса Землі;

 

 — відстань від центра Землі до тіла.

Вільне падіння — це рух тіла лише під дією сили тяжіння (за умови, що опір повітря незначний і на тіло не діють інші сили).

Прискорення вільного падіння можна визначити, застосувавши другий закон Ньютона:

 

Як і сила тяжіння, прискорення вільного падіння завжди напрямлене вертикально вниз () незалежно від того, в якому напрямку рухається тіло.

 

Маємо дві формули для визначення модуля сили тяжіння:

 

 і 

 

Отже,

 

 

Звідси

 

 

Аналіз останньої формули:
1. Прискорення вільного падіння не залежить від маси тіла (довів Ґ. Ґалілей).
2. Прискорення вільного падіння зменшується в разі збільшення висоти h тіла над поверхнею Землі, причому помітна зміна відбувається, якщо h становить десятки й сотні кілометрів (на висоті h=100км прискорення вільного падіння зменшиться лише на 0,3мс2).
3. Якщо тіло перебуває на поверхні Землі (h=0)або на висоті кількох кілометрів ():

 

 

Через обертання Землі, а також через те, що форма Землі — еліпсоїд (екваторіальний радіус Землі більший за полярний на 21км), прискорення вільного падіння залежить від географічної широти місцевості.